Номер 6, страница 56 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Глава 2. Треугольники - номер 6, страница 56.

6. Как называют пары сторон и пары углов равных треугольников, которые совмещаются при наложении?

В геометрии два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением так, что они полностью совпадут. При таком наложении вершины, стороны и углы одного треугольника совмещаются с вершинами, сторонами и углами другого.

Пары таких элементов, которые совмещаются друг с другом, носят общее название — соответственные.

Рассмотрим это подробнее для сторон и углов. Пусть нам даны два равных треугольника: $\triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1$. Это означает, что при наложении вершина $A$ совмещается с $A_1$, $B$ с $B_1$, и $C$ с $C_1$.

Пары сторон
Пары сторон равных треугольников, которые совмещаются при наложении, называются соответственными сторонами. В нашем примере это пары сторон ($AB$ и $A_1B_1$), ($BC$ и $B_1C_1$), ($AC$ и $A_1C_1$). Главное свойство соответственных сторон равных треугольников — их равенство по длине: $AB = A_1B_1$, $BC = B_1C_1$, $AC = A_1C_1$.

Пары углов
Пары углов равных треугольников, которые совмещаются при наложении, называются соответственными углами. Для треугольников $\triangle ABC$ и $\triangle A_1B_1C_1$ соответственными будут углы ($\angle A$ и $\angle A_1$), ($\angle B$ и $\angle B_1$), ($\angle C$ и $\angle C_1$). Соответственные углы равных треугольников также равны по своей величине: $\angle A = \angle A_1$, $\angle B = \angle B_1$, $\angle C = \angle C_1$.

Ответ: Такие пары сторон называют соответственными сторонами, а пары углов — соответственными углами.

6. Как называют пары сторон и пары углов равных треугольников, которые совмещаются при наложении?