Номер 1, страница 99 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 14. Признаки параллельности двух прямых. Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника - номер 1, страница 99.

1. Какими должны быть накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, чтобы данные прямые были параллельными?

Для того чтобы две прямые, пересеченные третьей прямой (секущей), были параллельны, накрест лежащие углы, образованные при этом пересечении, должны быть равны. Это является одним из основных признаков параллельности прямых в евклидовой геометрии.

Формулировка соответствующей теоремы звучит так: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

Математически это можно записать следующим образом: пусть прямые $a$ и $b$ пересекаются секущей $c$. Пусть $\angle 1$ и $\angle 2$ — пара накрест лежащих углов. Если выполняется равенство $\angle 1 = \angle 2$, то из этого следует, что прямые параллельны: $a \parallel b$.

Ответ: Накрест лежащие углы должны быть равны.

1. Какими должны быть накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, чтобы данные прямые были параллельными?