Номер 334, страница 100 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 14. Признаки параллельности двух прямых. Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника - номер 334, страница 100.

334. На рисунке 236 укажите все пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.

Рис. 236

Накрест лежащие углы:

Внутренние:

$(\angle MKO, \angle KTD)$

$(\angle EKO, \angle KTS)$

Внешние:

$(\angle CKM, \angle DTO)$

$(\angle CKE, \angle STO)$

Односторонние углы:

Внутренние:

$(\angle MKO, \angle KTS)$

$(\angle EKO, \angle KTD)$

Соответственные углы:

$(\angle CKM, \angle STC)$

$(\angle CKE, \angle CTD)$

$(\angle MKO, \angle STO)$

$(\angle EKO, \angle DTO)$

Для прямых ME и SD и секущей CO можно выделить следующие пары углов:

накрест лежащих
Это углы, которые лежат между двумя прямыми (ME и SD) и по разные стороны от секущей (CO). На рисунке это следующие пары:
1. $\angle MKT$ и $\angle STD$
2. $\angle EKT$ и $\angle KTS$
Ответ: $\angle MKT$ и $\angle STD$; $\angle EKT$ и $\angle KTS$.

односторонних
Это углы, которые лежат между двумя прямыми (ME и SD) и по одну сторону от секущей (CO). На рисунке это следующие пары:
1. $\angle MKT$ и $\angle KTS$
2. $\angle EKT$ и $\angle STD$
Ответ: $\angle MKT$ и $\angle KTS$; $\angle EKT$ и $\angle STD$.

соответственных
Это углы, которые лежат по одну сторону от секущей, при этом один из них находится между прямыми, а другой — вне этого промежутка, и они расположены одинаково относительно прямых (например, оба сверху слева). На рисунке это следующие пары:
1. $\angle MKC$ и $\angle KTS$
2. $\angle CKE$ и $\angle STD$
3. $\angle MKT$ и $\angle STO$
4. $\angle EKT$ и $\angle DTO$
Ответ: $\angle MKC$ и $\angle KTS$; $\angle CKE$ и $\angle STD$; $\angle MKT$ и $\angle STO$; $\angle EKT$ и $\angle DTO$.

334. На продолжениях сторон $AC$ и $BC$ треугольника $ABC$ ($AB = BC$) за точки $A$ и $B$ отметили соответственно точки $P$ и $K$ так, что $PK \parallel AB$.

Докажите, что треугольник $KPC$ – равнобедренный.