Номер 1.26, страница 22 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.26. Постройте неразвернутый угол $AOB$ и проведите:

1) луч $\text{OC}$, который делит угол $AOB$ на две части;

2) луч $\text{OD}$, который не делит угол $AOB$.

Для решения задачи сначала построим неразвернутый угол $\angle AOB$. Неразвернутый угол — это угол, градусная мера которого не равна $180^\circ$ и не равна $0^\circ$. Для этого из одной точки O (вершины угла) проведем два луча OA и OB, которые не лежат на одной прямой.

1) луч ОС, который делит угол АОВ на две части;

Чтобы луч OC делил угол $\angle AOB$ на две части, он должен исходить из той же вершины O и проходить между сторонами угла, то есть во внутренней области угла. При проведении такого луча исходный угол $\angle AOB$ разбивается на два новых смежных угла: $\angle AOC$ и $\angle COB$. Сумма градусных мер этих двух углов будет равна градусной мере исходного угла:

$\angle AOC + \angle COB = \angle AOB$

Таким образом, для выполнения этого пункта необходимо из вершины O провести луч OC так, чтобы он оказался между лучами OA и OB.

Ответ: Луч ОС проведен из вершины О так, что он находится внутри угла АОВ (между лучами ОА и ОВ).

2) луч OD, который не делит угол АОВ.

Чтобы луч OD не делил угол $\angle AOB$, он должен исходить из вершины O, но проходить вне внутренней области угла $\angle AOB$. Это означает, что луч OD не должен находиться между лучами OA и OB. Например, можно провести луч OD так, чтобы луч OB находился между лучами OA и OD, или так, чтобы он был продолжением луча OA за точку O. В этом случае луч OD не разбивает угол $\angle AOB$ на части, а образует с его сторонами новые углы, но сам $\angle AOB$ остается целым.

Ответ: Луч OD проведен из вершины О так, что он находится вне угла АОВ (не между лучами ОА и ОВ).