Номер 1.28, страница 23 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.28. Выразите в градусах $135\prime$; $500\prime$.

135' Для перевода угловых минут (обозначаются символом ') в градусы (обозначаются символом $^\circ$) используется соотношение $1^\circ = 60'$. Чтобы выразить 135 минут в градусах, необходимо разделить это число на 60.

Выполним вычисление:

$135' = \left(\frac{135}{60}\right)^\circ$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 15:

$\frac{135}{60} = \frac{135 \div 15}{60 \div 15} = \frac{9}{4}$

Преобразуем полученную неправильную дробь в десятичную:

$\frac{9}{4} = 2.25$

Таким образом, $135' = 2.25^\circ$.

Ответ: $2.25^\circ$

500' Аналогично, для перевода 500 минут в градусы, разделим это значение на 60:

$500' = \left(\frac{500}{60}\right)^\circ$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 20:

$\frac{500}{60} = \frac{500 \div 20}{60 \div 20} = \frac{25}{3}$

Представим результат в виде смешанного числа, так как деление нацело не выполняется:

$\frac{25}{3} = 8 \frac{1}{3}$

Следовательно, $500' = \left(8 \frac{1}{3}\right)^\circ$.

Ответ: $\left(8 \frac{1}{3}\right)^\circ$