Номер 1.51, страница 30 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.51. Найдите угол, смежный с углом $ABC$, если:

1) $\angle ABC = 111^\circ$;

2) $\angle ABC = 90^\circ$;

3) $\angle ABC = 15^\circ$.

По определению, смежные углы — это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны лежат на одной прямой и являются дополнительными лучами. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$.

Пусть $\angle ABC$ — данный угол, а $\angle CBD$ — смежный с ним угол. Тогда их сумма составляет развернутый угол: $\angle ABC + \angle CBD = 180^\circ$

Чтобы найти величину смежного угла $\angle CBD$, нужно из $180^\circ$ вычесть величину данного угла $\angle ABC$: $\angle CBD = 180^\circ - \angle ABC$

Применим эту формулу для каждого из случаев.

1) Если $\angle ABC = 111^\circ$, то смежный с ним угол равен: $180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$

Ответ: $69^\circ$.

2) Если $\angle ABC = 90^\circ$, то смежный с ним угол равен: $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$

Ответ: $90^\circ$.

3) Если $\angle ABC = 15^\circ$, то смежный с ним угол равен: $180^\circ - 15^\circ = 165^\circ$

Ответ: $165^\circ$.