gdz.top
Номер 2.37, страница 51 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Амалбекова Л. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: жёлтый, зелёный
ISBN: 978–601–10–0668–2
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Треугольники. 2.2. Признаки равенства треугольников - номер 2.37, страница 51.
№2.37 (с. 51)
Условие. №2.37 (с. 51)
скриншот условия
2.37. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, при этом $AD = BC$, $AB = CD$ и $\angle ABC = 75^\circ$. Найдите $\angle ADC$ (рис. 2.31).
Рис. 2.31
Решение. №2.37 (с. 51)
Рассмотрим треугольники $\triangle ADC$ и $\triangle CBA$.
В этих треугольниках:
- $AD = BC$ (по условию);
- $CD = AB$ (по условию);
- $AC$ — общая сторона.
Следовательно, $\triangle ADC \cong \triangle CBA$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
Из равенства треугольников следует, что их соответствующие углы равны. Угол $\angle ADC$ в треугольнике $\triangle ADC$ лежит напротив стороны $AC$. Угол $\angle CBA$ (или $\angle ABC$) в треугольнике $\triangle CBA$ также лежит напротив стороны $AC$. Таким образом, эти углы равны:
$\angle ADC = \angle ABC$.
По условию задачи $\angle ABC = 75^{\circ}$.
Значит, $\angle ADC = 75^{\circ}$.
Ответ: $75^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 2.37 расположенного на странице 51 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.37 (с. 51), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Амалбекова (Лунара Еркиновна), учебного пособия издательства Атамұра.