Вопросы, страница 50 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1. Какой треугольник называется равнобедренным? Какие стороны называются боковыми сторонами равнобедренного треугольника? Какая сторона называется основанием?

2. Какой треугольник называется равносторонним?

3. Что такое высота треугольника?

4. Что такое биссектриса треугольника?

5. Что такое медиана треугольника?

1. Какой треугольник называется равнобедренным? Какие стороны называются боковыми сторонами равнобедренного треугольника? Какая сторона называется основанием?

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Эти две равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Например, если в треугольнике $ABC$ стороны $AB = BC$, то этот треугольник является равнобедренным, $AB$ и $BC$ — его боковые стороны, а $AC$ — основание. При этом угол $\angle BAC = \angle BCA$.

Ответ: Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием.

2. Какой треугольник называется равносторонним?

Треугольник, у которого все три стороны равны, называется равносторонним или правильным. Равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного треугольника. У него не только все стороны, но и все углы равны между собой и составляют $60^\circ$.

Ответ: Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны.

3. Что такое высота треугольника?

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. В любом треугольнике можно провести три высоты. В остроугольном треугольнике все высоты лежат внутри него. В тупоугольном треугольнике две высоты падают на продолжения сторон и лежат вне треугольника. Все три высоты (или их продолжения) пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром.

Ответ: Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону.

4. Что такое биссектриса треугольника?

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, который соединяет вершину этого угла с точкой на противоположной стороне. Биссектриса делит угол, из которого она проведена, на два равных угла. Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

Ответ: Биссектриса треугольника — это отрезок, который делит угол треугольника пополам и соединяет вершину с точкой на противоположной стороне.

5. Что такое медиана треугольника?

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Таким образом, медиана делит противоположную сторону на два равных отрезка. В любом треугольнике можно провести три медианы. Все три медианы пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника. Эта точка делит каждую медиану в отношении $2:1$, считая от вершины.

Ответ: Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.