Номер 2.4, страница 38 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.4. Треугольники ABC, PQR и XYZ равны. Известно, что $AB = 5$ см, $QR = 6$ см, $XZ = 7$ см. Найдите остальные стороны каждого треугольника (рис. 2.5).

Рис. 2.5

По условию задачи, треугольники $ABC$, $PQR$ и $XYZ$ равны. В равных треугольниках соответствующие стороны равны. На рисунке 2.5 равные (соответствующие) стороны отмечены одинаковым количеством черточек. Это означает, что:

$AB = PQ = XY$ (стороны с одной черточкой)

$BC = QR = YZ$ (стороны с двумя черточками)

$AC = PR = XZ$ (стороны с тремя черточками)

Нам даны длины по одной стороне из каждой группы соответствующих сторон: $AB = 5$ см, $QR = 6$ см, $XZ = 7$ см.

Используя эти данные, мы можем определить длины всех сторон всех трех треугольников:

Длина сторон с одной черточкой: $AB = PQ = XY = 5$ см.

Длина сторон с двумя черточками: $BC = QR = YZ = 6$ см.

Длина сторон с тремя черточками: $AC = PR = XZ = 7$ см.

Теперь найдем остальные стороны для каждого треугольника.

Для треугольника ABC

Известна сторона $AB = 5$ см. Остальные стороны, которые нужно найти, это $BC$ и $AC$.

Сторона $BC$ соответствует стороне $QR$, следовательно, $BC = QR = 6$ см.

Сторона $AC$ соответствует стороне $XZ$, следовательно, $AC = XZ = 7$ см.

Ответ: $BC = 6$ см, $AC = 7$ см.

Для треугольника PQR

Известна сторона $QR = 6$ см. Остальные стороны, которые нужно найти, это $PQ$ и $PR$.

Сторона $PQ$ соответствует стороне $AB$, следовательно, $PQ = AB = 5$ см.

Сторона $PR$ соответствует стороне $AC$ (и $XZ$), следовательно, $PR = XZ = 7$ см.

Ответ: $PQ = 5$ см, $PR = 7$ см.

Для треугольника XYZ

Известна сторона $XZ = 7$ см. Остальные стороны, которые нужно найти, это $XY$ и $YZ$.

Сторона $XY$ соответствует стороне $AB$, следовательно, $XY = AB = 5$ см.

Сторона $YZ$ соответствует стороне $QR$, следовательно, $YZ = QR = 6$ см.

Ответ: $XY = 5$ см, $YZ = 6$ см.