Номер 1, страница 111 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1. Как называют отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр?

А) Хорда

В) Радиус

С) Диаметр

D) Касательная

1. Чтобы определить правильный термин, проанализируем определения всех предложенных вариантов в контексте вопроса.

Вопрос описывает отрезок со следующими свойствами:

1. Соединяет две точки на окружности.

2. Проходит через центр этой окружности.

Рассмотрим каждый вариант:

А) Хорда — это отрезок, соединяющий две любые точки на окружности. Это определение удовлетворяет первому свойству, но не обязательно второму. Хорда, проходящая через центр, является частным случаем, поэтому этот термин не является самым точным ответом.

В) Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с одной точкой на окружности. Он не соединяет две точки на окружности, поэтому не подходит под описание.

С) Диаметр — это хорда, которая проходит через центр окружности. Это определение в точности соответствует обоим свойствам, указанным в вопросе. Диаметр соединяет две точки на окружности и проходит через ее центр. Стоит отметить, что диаметр является самой длинной хордой в окружности и его длина $D$ равна двум радиусам $R$: $D = 2R$.

D) Касательная — это прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку. Это не отрезок, и она не соединяет две точки на окружности.

Следовательно, правильный ответ — диаметр.

Ответ: С) Диаметр