Номер 1.12, страница 11 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.12. Точка $C$ – середина отрезка $AB$, точка $O$ – середина отрезка $AC$.

1) Найдите $AC$, $CB$, $AO$ и $OB$, если $AB = 2$ см.

2) Найдите $AB$, $AC$, $AO$ и $OB$, если $CB = 3,2$ м.

1) По условию задачи, точка C является серединой отрезка AB. Это означает, что она делит отрезок AB на два равных отрезка: AC и CB.

Следовательно, длина каждого из этих отрезков равна половине длины отрезка AB.

Дано, что $AB = 2$ см.

Найдем длины AC и CB:

$AC = CB = \frac{AB}{2} = \frac{2 \text{ см}}{2} = 1 \text{ см}$.

Далее, по условию, точка O является серединой отрезка AC. Это означает, что она делит отрезок AC на два равных отрезка: AO и OC.

Следовательно, длина каждого из этих отрезков равна половине длины отрезка AC.

Мы уже нашли, что $AC = 1$ см.

Найдем длину AO:

$AO = \frac{AC}{2} = \frac{1 \text{ см}}{2} = 0.5 \text{ см}$.

Для нахождения длины отрезка OB, мы можем сложить длины отрезков OC и CB. Так как O — середина AC, то $OC = AO = 0.5$ см.

$OB = OC + CB$

Подставим известные значения:

$OB = 0.5 \text{ см} + 1 \text{ см} = 1.5 \text{ см}$.

Также можно найти OB, вычтя из длины всего отрезка AB длину отрезка AO:

$OB = AB - AO = 2 \text{ см} - 0.5 \text{ см} = 1.5 \text{ см}$.

Ответ: $AC = 1$ см, $CB = 1$ см, $AO = 0.5$ см, $OB = 1.5$ см.

2) По условию задачи, точка C — середина отрезка AB. Это означает, что $AC = CB$.

Дано, что $CB = 3.2$ м.

Следовательно, $AC = 3.2$ м.

Длина отрезка AB равна сумме длин его частей, AC и CB.

$AB = AC + CB$

Подставим известные значения:

$AB = 3.2 \text{ м} + 3.2 \text{ м} = 6.4 \text{ м}$.

Далее, точка O — середина отрезка AC. Это означает, что она делит отрезок AC на два равных отрезка AO и OC.

$AO = OC = \frac{AC}{2}$

Подставим известное значение AC:

$AO = \frac{3.2 \text{ м}}{2} = 1.6 \text{ м}$.

Чтобы найти длину отрезка OB, сложим длины отрезков OC и CB. Мы знаем, что $OC = AO = 1.6$ м.

$OB = OC + CB$

Подставим известные значения:

$OB = 1.6 \text{ м} + 3.2 \text{ м} = 4.8 \text{ м}$.

Ответ: $AB = 6.4$ м, $AC = 3.2$ м, $AO = 1.6$ м, $OB = 4.8$ м.