gdz.top
Номер 2.23, страница 39 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Признаки равенства треугольников и их следствия. 2.1.5. Третий признак равенства треугольников - номер 2.23, страница 39.
№2.22
№2.23 (с. 39)
Условие rus. №2.23 (с. 39)
2.23. В треугольниках $MNK$ и $PQR$ $MN=PQ$, $MK=PR$ и $NK=QR$, $\angle M=60$. Найдите смежный угол при вершине $P$.
Условие kz. №2.23 (с. 39)
Решение. №2.23 (с. 39)
Решение 2 rus. №2.23 (с. 39)
Рассмотрим треугольники $MNK$ и $PQR$. По условию задачи нам даны следующие равенства сторон:
$MN = PQ$
$MK = PR$
$NK = QR$
Поскольку три стороны треугольника $MNK$ соответственно равны трем сторонам треугольника $PQR$, эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам). Следовательно, $\triangle MNK \cong \triangle PQR$.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Угол $M$ в треугольнике $MNK$ лежит напротив стороны $NK$. Угол $P$ в треугольнике $PQR$ лежит напротив стороны $QR$. Так как по условию $NK = QR$, то и углы, лежащие напротив этих сторон, равны:
$\angle P = \angle M$
Из условия задачи известно, что $\angle M = 60^\circ$. Значит, $\angle P$ также равен $60^\circ$.
Смежный угол — это угол, который вместе с данным углом составляет развернутый угол, то есть $180^\circ$. Найдем смежный угол при вершине $P$:
$180^\circ - \angle P = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
Ответ: $120^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 2.23 расположенного на странице 39 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.23 (с. 39), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.