gdz.top
Номер 2.24, страница 39 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Признаки равенства треугольников и их следствия. 2.1.5. Третий признак равенства треугольников - номер 2.24, страница 39.
№2.23
№2.24 (с. 39)
Условие rus. №2.24 (с. 39)
2.24. Отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$, причем $AD = BC$, $AB = CD$ и $\angle ABC = 75^\circ$. Найдите $\angle ADC$ (рис. 2.26).
Рис. 2.26
Условие kz. №2.24 (с. 39)
Решение. №2.24 (с. 39)
Решение 2 rus. №2.24 (с. 39)
Рассмотрим треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle CDA$.
Для этих треугольников по условию задачи известно, что:
1. $AD = BC$;
2. $AB = CD$;
3. Сторона $AC$ является общей для обоих треугольников.
Таким образом, $\triangle ABC = \triangle CDA$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
В равных треугольниках соответствующие углы равны. Углы, лежащие напротив равных сторон, являются соответствующими. В треугольнике $\triangle ABC$ угол $\angle ABC$ лежит напротив общей стороны $AC$. В треугольнике $\triangle CDA$ угол $\angle ADC$ также лежит напротив общей стороны $AC$.
Следовательно, $\angle ADC = \angle ABC$.
Поскольку по условию $\angle ABC = 75^\circ$, то $\angle ADC = 75^\circ$.
Ответ: $75^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 2.24 расположенного на странице 39 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.24 (с. 39), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.