gdz.top
Номер 2.27, страница 40 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Признаки равенства треугольников и их следствия. 2.1.5. Третий признак равенства треугольников - номер 2.27, страница 40.
№2.26
№2.27 (с. 40)
Условие rus. №2.27 (с. 40)
2.27. Докажите, что у равностороннего треугольника все углы равны.
Условие kz. №2.27 (с. 40)
Решение. №2.27 (с. 40)
Решение 2 rus. №2.27 (с. 40)
Пусть дан равносторонний треугольник $ABC$.
По определению, равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Следовательно, для нашего треугольника выполняется равенство: $AB = BC = AC$.
Для доказательства равенства углов воспользуемся свойством равнобедренного треугольника, которое гласит, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
1. Рассмотрим треугольник $ABC$. Так как у него стороны $AB$ и $BC$ равны ($AB = BC$), то его можно считать равнобедренным с основанием $AC$. По свойству равнобедренного треугольника, углы при основании $AC$ равны, то есть $\angle A = \angle C$.
2. Теперь рассмотрим тот же треугольник $ABC$ с другой стороны. Так как у него стороны $AC$ и $BC$ равны ($AC = BC$), то его можно считать равнобедренным с основанием $AB$. Следовательно, углы при основании $AB$ также равны, то есть $\angle A = \angle B$.
Из полученных в пунктах 1 и 2 равенств ($\angle A = \angle C$ и $\angle A = \angle B$) следует, что все три угла треугольника равны между собой: $\angle A = \angle B = \angle C$.
Таким образом, утверждение доказано.
Ответ: В равностороннем треугольнике все углы равны, что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 2.27 расположенного на странице 40 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.27 (с. 40), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.