gdz.top
Номер 2.29, страница 40 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Признаки равенства треугольников и их следствия. 2.1.5. Третий признак равенства треугольников - номер 2.29, страница 40.
№2.28
№2.29 (с. 40)
Условие rus. №2.29 (с. 40)
2.29. $ON$ – биссектриса прямого угла $\angle AOB$, $OK$ и $OP$ – биссектрисы углов $\angle AON$ и $\angle NOB$. Найдите угол $\angle KOP$ (рис. 2.27).
Рис. 2.27
Условие kz. №2.29 (с. 40)
Решение. №2.29 (с. 40)
Решение 2 rus. №2.29 (с. 40)
По условию задачи, угол AOB является прямым, следовательно, его градусная мера равна 90 градусов.
$\angle AOB = 90^{\circ}$
Луч ON является биссектрисой угла AOB. По определению биссектрисы, она делит угол на два равных угла. Таким образом:
$\angle AON = \angle NOB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}$
Луч OK является биссектрисой угла AON. Следовательно, он делит этот угол пополам:
$\angle KON = \frac{1}{2}\angle AON$
Аналогично, луч OP является биссектрисой угла NOB, следовательно:
$\angle NOP = \frac{1}{2}\angle NOB$
Искомый угол KOP состоит из двух углов: KON и NOP. Чтобы найти его величину, нужно сложить величины этих углов:
$\angle KOP = \angle KON + \angle NOP$
Подставим выражения для углов KON и NOP в эту формулу:
$\angle KOP = \frac{1}{2}\angle AON + \frac{1}{2}\angle NOB$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки:
$\angle KOP = \frac{1}{2}(\angle AON + \angle NOB)$
Сумма углов $\angle AON$ и $\angle NOB$ равна исходному углу $\angle AOB$, поэтому:
$\angle KOP = \frac{1}{2}\angle AOB$
Теперь подставим числовое значение угла AOB:
$\angle KOP = \frac{1}{2} \times 90^{\circ} = 45^{\circ}$
Ответ: $45^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 2.29 расположенного на странице 40 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.29 (с. 40), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.