gdz.top
Номер 2.35, страница 40 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 2. Признаки равенства треугольников и их следствия. 2.1.5. Третий признак равенства треугольников - номер 2.35, страница 40.
№2.34
№2.35 (с. 40)
Условие rus. №2.35 (с. 40)
2.35. Отрезки AB и PQ пересекаются так, что $AP = AQ$ и $BP = BQ$. Докажите, что луч AB является биссектрисой угла $PAQ$.
Условие kz. №2.35 (с. 40)
Решение. №2.35 (с. 40)
Решение 2 rus. №2.35 (с. 40)
Рассмотрим треугольники $ \triangle APB $ и $ \triangle AQB $.
Сравним эти два треугольника по их сторонам:
1. Сторона $ AP $ равна стороне $ AQ $ ($ AP = AQ $) по условию задачи.
2. Сторона $ BP $ равна стороне $ BQ $ ($ BP = BQ $) также по условию задачи.
3. Сторона $ AB $ является общей для обоих треугольников.
Таким образом, треугольник $ \triangle APB $ равен треугольнику $ \triangle AQB $ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов. В данном случае, угол $ \angle PAB $ в треугольнике $ \triangle APB $ соответствует углу $ \angle QAB $ в треугольнике $ \triangle AQB $, так как они лежат между парами равных сторон ($ AP = AQ $ и общая сторона $ AB $). Следовательно, $ \angle PAB = \angle QAB $.
По определению, луч является биссектрисой угла, если он делит этот угол на два равных угла. Поскольку луч $ AB $ делит угол $ \angle PAQ $ на два равных угла ($ \angle PAB $ и $ \angle QAB $), он является его биссектрисой.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 2.35 расположенного на странице 40 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.35 (с. 40), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.