Номер 4.1, страница 22 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

4.1. Изобразите прямую $\text{p}$ и точки $A, B, C, D, E, F$ так, что $A, E$ принадлежат данной прямой, остальные ей не принадлежат, причем $\text{D}$ и $\text{F}$ принадлежат разным полуплоскостям, $\text{B}$ и $\text{C}$ — одной полуплоскости, и отрезок $\text{BD}$ пересекает прямую $\text{p}$.

4.1. Для построения необходимо выполнить следующие шаги, исходя из условий задачи:

1. Изобразим горизонтальную прямую и обозначим её p.

2. По условию, точки A и E принадлежат прямой p. Отметим две произвольные точки на прямой p и назовем их A и E. Таким образом, выполнено условие $A \in p$ и $E \in p$.

3. Прямая p делит всю плоскость на две полуплоскости. Условно назовем их верхней и нижней.

4. Условие "отрезок BD пересекает прямую p" означает, что его концы, точки B и D, должны лежать в разных полуплоскостях. Разместим точку D в верхней полуплоскости, а точку B — в нижней. Точки B, C, D, F не должны лежать на прямой p, то есть $B \notin p, C \notin p, D \notin p, F \notin p$.

5. По условию, точки D и F принадлежат разным полуплоскостям. Так как точка D находится в верхней полуплоскости, точка F должна находиться в нижней.

6. По условию, точки B и C принадлежат одной полуплоскости. Так как точка B находится в нижней полуплоскости, точка C также должна находиться в нижней.

Таким образом, мы получили следующее расположение точек:

• Точки A и E лежат на прямой p.
• Точка D лежит в одной полуплоскости (верхней).
• Точки B, C и F лежат в другой полуплоскости (нижней).

Такое расположение удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: