Новые знания, страница 19 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Как вы думаете, на сколько частей эта прямая разбивает плоскость?

Рис. 4.1

Согласно одной из основных аксиом планиметрии (аксиоме о разбиении плоскости прямой), любая прямая, лежащая в плоскости, делит эту плоскость на две части, называемые полуплоскостями. Сама прямая является общей границей этих двух полуплоскостей.

На представленном рисунке 4.1 изображена прямая a. Эта прямая, как и любая другая, простирается бесконечно в обе стороны. Она разделяет всю бесконечную плоскость на две области. Все точки, лежащие по одну сторону от прямой a, образуют одну полуплоскость, а все точки, лежащие по другую сторону, образуют другую полуплоскость.

Ломаная линия ABC и точки A, B, C служат для наглядной демонстрации этого разделения. Мы видим, что точка A находится в одной полуплоскости (например, "верхней"), а точки B и C — в другой ("нижней"). Это подтверждает, что прямая a выступает в роли границы, разделяющей плоскость.

Таким образом, независимо от других объектов на плоскости, одна прямая всегда разбивает ее ровно на две части.

Ответ: Эта прямая разбивает плоскость на $2$ части.