Номер 3.18, страница 19 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

3.18. Как от ленты длиной 2 м отрезать кусок длиной 150 см, если линейкой с делениями пользоваться нельзя?

Для того чтобы отрезать кусок ленты нужной длины без использования измерительных приборов с делениями, можно использовать саму ленту, складывая ее определенным образом для получения нужных пропорций.

1. Сначала приведем все длины к единой единице измерения. Общая длина ленты составляет 2 метра, что равно $2 \times 100 = 200$ см. Нам необходимо отрезать кусок длиной 150 см.

2. Найдем, какую часть от всей длины ленты составляет нужный нам кусок. Отношение требуемой длины к общей длине ленты равно $150 / 200 = 3/4$. Таким образом, нам нужно отрезать $3/4$ от всей ленты.

3. Чтобы получить $3/4$ от ленты, мы можем сначала разделить ее на 4 равные части. Для этого выполним следующие действия:

• Сложите ленту пополам, аккуратно совместив ее концы. Сделайте отметку на месте сгиба. Теперь лента разделена на две равные части, каждая по 100 см.
• Не разворачивая ленту, сложите ее пополам еще раз. В развернутом виде на ленте появятся три сгиба, которые делят ее на четыре равные части. Длина каждой части будет равна $200 \text{ см} / 4 = 50 \text{ см}$.

4. Теперь у нас есть два варианта:

• Отмерить от любого конца ленты три части (до третьего сгиба) и отрезать. Длина этого куска будет равна $3 \times 50 \text{ см} = 150 \text{ см}$.
• Либо можно отмерить от любого конца одну часть (до первого сгиба) и отрезать ее. Длина отрезанного куска будет 50 см, а оставшийся большой кусок будет иметь искомую длину $200 \text{ см} - 50 \text{ см} = 150 \text{ см}$. Этот способ может быть проще.

Ответ: Необходимо сложить ленту пополам, а затем сложенную ленту еще раз пополам. Развернув ленту, мы увидим, что она разделена сгибами на четыре равные части. Нужно отрезать одну такую часть от края ленты. Оставшийся кусок будет иметь длину 150 см.