Номер 3.13, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

3.13. Сумма двух отрезков равна 6 см, их разность — 2 см. Найдите сами отрезки.

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть длина первого отрезка равна $x$ см, а длина второго отрезка — $y$ см.

Исходя из условия, мы можем составить систему из двух уравнений:

1. Сумма длин отрезков равна 6 см. Это можно записать как:

$x + y = 6$

2. Разность длин отрезков равна 2 см. Предположим, что $x$ — это более длинный отрезок, тогда:

$x - y = 2$

Получаем систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 6 \\ x - y = 2 \end{cases} $$

Решим эту систему методом сложения. Сложим левые и правые части обоих уравнений:

$(x + y) + (x - y) = 6 + 2$

$2x = 8$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{8}{2}$

$x = 4$

Длина первого отрезка составляет 4 см. Теперь подставим найденное значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:

$4 + y = 6$

$y = 6 - 4$

$y = 2$

Длина второго отрезка составляет 2 см.

Проверим: сумма $4 + 2 = 6$ см, разность $4 - 2 = 2$ см. Все условия выполнены.

Ответ: длины отрезков равны 4 см и 2 см.