Номер 3.9, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

3.9. Точки $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$ принадлежат одной прямой. Принадлежит ли точка $\text{B}$ отрезку $\text{AC}$, если $AC = 3$ см, $BC = 5$ см?

Для того чтобы точка В принадлежала отрезку АС, она должна лежать между точками А и С. Согласно аксиоме измерения отрезков, если точка В лежит между точками А и С, то длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС. Математически это записывается так: $AC = AB + BC$.

Из этого следует, что длина отрезка АС должна быть больше или равна длине отрезка ВС ($AC \ge BC$), так как длина отрезка АВ не может быть отрицательной ($AB \ge 0$).

В условии задачи даны следующие значения: $AC = 3$ см и $BC = 5$ см.

Сравним данные длины: $3 \text{ см} < 5 \text{ см}$, следовательно, $AC < BC$.

Это противоречит необходимому условию ($AC \ge BC$) для того, чтобы точка В лежала на отрезке АС. Так как часть отрезка (ВС) не может быть длиннее всего отрезка (АС), точка В не может находиться на отрезке АС. Скорее всего, точки на прямой расположены в порядке А-С-В или В-А-С.

Ответ: Нет, точка В не принадлежит отрезку АС.