Номер 3.7, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

3.7. Точки А, В и С принадлежат одной прямой. Известно, что $AB = 4 \text{ см}$, $AC = 7 \text{ см}$, $BC = 3 \text{ см}$. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими?

Для того чтобы точка лежала между двумя другими на одной прямой, необходимо, чтобы расстояние между крайними точками было равно сумме расстояний от средней точки до каждой из крайних. Иначе говоря, самый длинный из трех отрезков, образованных этими точками, должен быть равен сумме двух других.

В условии даны длины трех отрезков: $AB = 4$ см, $AC = 7$ см, $BC = 3$ см.

Самый длинный отрезок — это $AC$, его длина составляет 7 см.

Два других отрезка — это $AB$ (4 см) и $BC$ (3 см).

Проверим, равна ли длина самого большого отрезка $AC$ сумме длин двух других отрезков $AB$ и $BC$.

$AB + BC = 4 \text{ см} + 3 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Мы видим, что $AC = AB + BC$, так как $7 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Это означает, что точка B разделяет отрезок $AC$ на две части, то есть точка B лежит между точками A и C.

Ответ: Точка B.