Вопросы, страница 17 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

1. Что называется длиной отрезка?

2. Как обозначается длина отрезка?

3. Как измеряется длина отрезка?

4. Что называется расстоянием между двумя точками?

5. Какие свойства выполняются для длин отрезков?

1. Длиной отрезка называется положительное число, которое показывает, сколько раз выбранный единичный отрезок (отрезок, длина которого принята за единицу) и его части укладываются в измеряемом отрезке. Это численная характеристика протяженности отрезка. Ответ:

2. Длина отрезка с концами в точках $A$ и $B$ обозначается так же, как и сам отрезок — $AB$. Например, запись $AB = 5$ см означает, что длина отрезка $AB$ равна пяти сантиметрам. Иногда отрезок обозначают одной строчной латинской буквой, например, $a$, тогда его длина также обозначается как $a$. Ответ:

3. Длина отрезка измеряется путем сравнения его с единичным отрезком. Для этого выбирается единица измерения (например, сантиметр, метр) и определяется, сколько раз она помещается в данном отрезке. Практически для измерения используют инструменты со шкалой, например, линейку. Один конец отрезка совмещают с нулевой отметкой линейки, а число, соответствующее второму концу, показывает длину отрезка. Ответ:

4. Расстоянием между двумя точками называется длина отрезка, который соединяет эти две точки. Например, расстояние между точками $A$ и $B$ — это длина отрезка $AB$. Если точки совпадают, то расстояние между ними считается равным нулю. Ответ:

5. Для длин отрезков выполняются следующие основные свойства: 1. Длина любого отрезка является положительным числом. Длина отрезка равна нулю тогда и только тогда, когда его концы совпадают. 2. Равные отрезки имеют равные длины. И наоборот: отрезки, имеющие равные длины, равны. 3. Если точка $C$ лежит на отрезке $AB$ (т.е. находится между точками $A$ и $B$), то длина отрезка $AB$ равна сумме длин отрезков $AC$ и $CB$. Это свойство записывается формулой: $AB = AC + CB$. Ответ: