Задания, страница 17 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Самостоятельно сформулируйте, чему равна длина разности отрезков.

Для того чтобы сформулировать правило нахождения длины разности отрезков, необходимо сначала определить само понятие "разность отрезков" с геометрической точки зрения.

Пусть даны два отрезка, длины которых равны $a$ и $b$. Операция нахождения разности отрезков, результатом которой также будет отрезок, определена для случая, когда из большего по длине отрезка вычитается меньший. Будем считать, что $a \ge b$.

Геометрически построение разности отрезков выглядит следующим образом: на отрезке длиной $a$ от одного из его концов откладывают отрезок длиной $b$. Та часть отрезка $a$, которая осталась, и представляет собой разность исходных отрезков. Длина этого нового отрезка и является искомой величиной.

Исходя из этого, можно сформулировать правило:

Длина разности двух отрезков равна разности их длин.

Если обозначить длину разности как $c$, длину большего отрезка (уменьшаемого) как $a$, а длину меньшего отрезка (вычитаемого) как $b$, то это правило можно записать в виде формулы:

$c = a - b$

Следует рассмотреть два основных случая:

1. Если длина одного отрезка строго больше длины другого ($a > b$), то их разностью будет отрезок, имеющий положительную длину ($c > 0$).

2. Если длины отрезков равны ($a = b$), то разность их длин равна нулю ($c = 0$). В этом случае говорят, что разностью двух равных отрезков является точка, длина которой по определению равна нулю.

Ответ: Длина разности двух отрезков равна разности их длин. Чтобы найти длину разности, нужно из длины большего (или равного) отрезка вычесть длину меньшего отрезка.