Номер 3.6, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

3.6. На прямой в одну сторону последовательно отложены отрезки $OE = 5 \text{ см}$, $EF = 30 \text{ мм}$, $FG = 15 \text{ мм}$, $GH = 11 \text{ см}$. Найдите отрезки:

а) $\text{OF}$;

б) $\text{OH}$;

в) $\text{EG}$;

г) $\text{FH}$.

Поскольку отрезки отложены на прямой последовательно в одну сторону, то точки на прямой расположены в следующем порядке: O, E, F, G, H. Длина составного отрезка равна сумме длин его частей.

Для удобства вычислений приведем все длины к одной единице измерения — сантиметрам (см), используя соотношение $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

$OE = 5 \text{ см}$

$EF = 30 \text{ мм} = 3 \text{ см}$

$FG = 15 \text{ мм} = 1.5 \text{ см}$

$GH = 11 \text{ см}$

а) Отрезок $OF$ состоит из отрезков $OE$ и $EF$. Его длина равна их сумме:

$OF = OE + EF = 5 \text{ см} + 3 \text{ см} = 8 \text{ см}$.

Ответ: $8 \text{ см}$.

б) Отрезок $OH$ состоит из отрезков $OE$, $EF$, $FG$ и $GH$. Его длина равна их сумме:

$OH = OE + EF + FG + GH = 5 \text{ см} + 3 \text{ см} + 1.5 \text{ см} + 11 \text{ см} = 20.5 \text{ см}$.

Ответ: $20.5 \text{ см}$.

в) Отрезок $EG$ состоит из отрезков $EF$ и $FG$. Его длина равна их сумме:

$EG = EF + FG = 3 \text{ см} + 1.5 \text{ см} = 4.5 \text{ см}$.

Ответ: $4.5 \text{ см}$.

г) Отрезок $FH$ состоит из отрезков $FG$ и $GH$. Его длина равна их сумме:

$FH = FG + GH = 1.5 \text{ см} + 11 \text{ см} = 12.5 \text{ см}$.

Ответ: $12.5 \text{ см}$.