Номер 4.6, страница 22 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

4.6. Изобразите лучи $\text{OA}$, $\text{OB}$, $\text{OC}$, $\text{OD}$ так, чтобы:

а) луч $\text{OC}$ лежал внутри угла $AOB$, луч $\text{OD}$ лежал внутри угла $BOC$;

б) луч $\text{OA}$ лежал внутри угла $BOC$, луч $\text{OC}$ лежал внутри угла $AOD$.

а) Для построения лучей согласно заданным условиям, необходимо проанализировать их взаимное расположение.

Условие "луч OC лежал внутри угла $\angle AOB$" означает, что луч OC проходит между лучами OA и OB. Это дает нам два возможных порядка расположения лучей (например, по часовой стрелке): OA, OC, OB или OB, OC, OA.

Условие "луч OD лежал внутри угла $\angle BOC$" означает, что луч OD проходит между лучами OB и OC. Это дает нам порядок OB, OD, OC или OC, OD, OB.

Чтобы оба условия выполнялись одновременно, нужно совместить эти порядки. Например, если взять порядок OA, OC, OB из первого условия, то второе условие (OC, OD, OB) показывает, что луч OD должен находиться между OC и OB. Таким образом, итоговый порядок лучей, например, по часовой стрелке, будет OA, OC, OD, OB.

Изобразим лучи в этой последовательности:

Ответ: Изображение, удовлетворяющее условиям, представлено выше. Лучи расположены в порядке OA, OC, OD, OB (или в обратном порядке).

б) Проанализируем условия для этого пункта.

Условие "луч OA лежал внутри угла $\angle BOC$" означает, что луч OA находится между лучами OB и OC. Порядок лучей (например, по часовой стрелке): OB, OA, OC.

Условие "луч OC лежал внутри угла $\angle AOD$" означает, что луч OC находится между лучами OA и OD. Порядок лучей: OA, OC, OD.

Совмещая эти два условия, мы получаем единую последовательность. Из первого условия имеем порядок OB, OA, OC. Второе условие добавляет луч OD после OC (чтобы OC был между OA и OD). Итоговый порядок лучей, например, по часовой стрелке: OB, OA, OC, OD.

Изобразим лучи в этой последовательности:

Ответ: Изображение, удовлетворяющее условиям, представлено выше. Лучи расположены в порядке OB, OA, OC, OD (или в обратном порядке).