Номер 7.17, страница 46 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

7.17. По периметру садового участка в форме треугольника нужно посадить кусты смородины на расстоянии 2 м друг от друга. Сколько всего кустов можно посадить, если длины сторон участка равны 16, 24 и 20 м?

Для того чтобы определить, сколько всего кустов смородины можно посадить, сначала необходимо найти общую длину периметра садового участка. После этого, зная расстояние между кустами, можно рассчитать их общее количество.

1. Находим периметр треугольного участка. Периметр (P) — это сумма длин всех его сторон. Согласно условию, длины сторон равны 16 м, 24 м и 20 м.

Вычислим периметр по формуле:

$P = \text{сторона}_1 + \text{сторона}_2 + \text{сторона}_3$

$P = 16 \text{ м} + 24 \text{ м} + 20 \text{ м} = 60 \text{ м}$

Таким образом, периметр садового участка составляет 60 метров.

2. Рассчитаем количество кустов. Кусты сажают на расстоянии 2 метра друг от друга по всему периметру. Поскольку посадка производится по замкнутому контуру (периметру), для нахождения количества кустов нужно общую длину периметра разделить на расстояние между кустами.

Количество кустов (N) вычисляется по формуле:

$N = \frac{\text{Периметр}}{\text{Расстояние между кустами}}$

$N = \frac{60 \text{ м}}{2 \text{ м}} = 30$

Так как длины всех сторон (16, 24 и 20) являются четными числами и делятся на 2, кусты можно равномерно разместить по всему периметру, включая по одному кусту в каждой вершине треугольника.

Ответ: можно посадить 30 кустов смородины.