Задания, страница 47 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Самостоятельно запишите равенства элементов треугольников $\triangle ABC$ и $\triangle DEF$, участвующих в первом признаке равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников, также известный как признак "по двум сторонам и углу между ними" (или СУС - сторона, угол, сторона), гласит: если две стороны и угол, заключенный между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны.

Для треугольников $ABC$ и $DEF$, чтобы доказать их равенство по первому признаку, необходимо записать равенства для двух пар соответственных сторон и углов между ними. Существует три возможных набора таких равенств, в зависимости от того, какая вершина и прилежащие к ней стороны выбираются.

Вариант 1: Используются углы $\angle A$ и $\angle D$

Первая сторона: $AB = DE$

Вторая сторона: $AC = DF$

Угол между ними: $\angle A = \angle D$

Вариант 2: Используются углы $\angle B$ и $\angle E$

Первая сторона: $AB = DE$

Вторая сторона: $BC = EF$

Угол между ними: $\angle B = \angle E$

Вариант 3: Используются углы $\angle C$ и $\angle F$

Первая сторона: $AC = DF$

Вторая сторона: $BC = EF$

Угол между ними: $\angle C = \angle F$

Для ответа на вопрос достаточно записать любой из этих трех наборов равенств.

Ответ: $AB = DE$, $AC = DF$, $\angle A = \angle D$.