Номер 8.6, страница 48 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

8.6. На рисунке 8.5 отмечены равные отрезки и равные углы $ABC$ и $DBE$. Выпишите равные треугольники.

Рис. 8.5

Чтобы найти равные треугольники, проанализируем данные из условия задачи и рисунка. На рисунке с помощью черточек отмечены равные стороны: сторона $AB$ равна стороне $EB$ (отмечены одной черточкой), а сторона $BC$ равна стороне $BD$ (отмечены двумя черточками).

В условии задачи также указано, что углы $ABC$ и $DBE$ равны, то есть $\angle ABC = \angle DBE$.

Рассмотрим треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle EBD$. Сравним их элементы:

1. $AB = EB$ (согласно отметкам на рисунке).

2. $BC = BD$ (согласно отметкам на рисунке).

3. $\angle ABC = \angle EBD$ (по условию, так как угол $DBE$ и угол $EBD$ — это один и тот же угол).

Поскольку две стороны и угол между ними одного треугольника ($\triangle ABC$) соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника ($\triangle EBD$), эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (СУС).

Ответ: $\triangle ABC = \triangle EBD$.