gdz.top
Номер 18.14, страница 109 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А., Мамутова Д. С., Сансызбай Т. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: зелёный
ISBN: 978–601–07–1750–3
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава IV. Окружность. Геометрические построения. Параграф 18. Окружность и круг - номер 18.14, страница 109.
№18.14 (с. 109)
Условие. №18.14 (с. 109)
скриншот условия
18.14. Хорда $\text{AB}$ окружности равна ее радиусу $\text{OA}$ (рис. 18.11). Чему равен угол $AOB$?
Рис. 18.11
Решение. №18.14 (с. 109)
Чему равен угол АОВ?
Рассмотрим треугольник $AOB$. Его сторонами являются отрезки $OA$, $OB$ и $AB$.
Отрезки $OA$ и $OB$ — это радиусы окружности с центром в точке $O$. Все радиусы одной окружности равны между собой, следовательно, $OA = OB$.
По условию задачи, хорда $AB$ равна радиусу $OA$. Таким образом, $AB = OA$.
Из этих двух равенств следует, что все три стороны треугольника $AOB$ равны друг другу: $OA = OB = AB$.
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
В равностороннем треугольнике все углы равны. Сумма углов в любом треугольнике составляет $180^\circ$, поэтому каждый угол равностороннего треугольника равен $180^\circ / 3 = 60^\circ$.
Следовательно, $\angle AOB = 60^\circ$.
Ответ: $60^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 18.14 расположенного на странице 109 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18.14 (с. 109), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), Мамутова (Дария Сапаковна), Сансызбай (Толганай Канапиякызы), учебного пособия издательства Мектеп.