Номер 18.9, страница 108 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

18.9. Изобразите круговой сектор градусной величины:

а) $90^\circ$;

б) $180^\circ$.

Круговой сектор — это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Величина сектора определяется его центральным углом.

Круговой сектор с градусной величиной $90^\circ$ представляет собой четверть круга. Это связано с тем, что полный круг составляет $360^\circ$, а отношение $90^\circ$ к $360^\circ$ равно $1/4$. Угол в $90^\circ$ является прямым углом.

Чтобы изобразить данный сектор, необходимо:

• Начертить окружность и отметить её центр $O$.
• Провести два радиуса $OA$ и $OB$ так, чтобы угол между ними, $\angle AOB$, был равен $90^\circ$.
• Область, ограниченная радиусами $OA$, $OB$ и дугой $AB$, и будет являться искомым сектором.

Изображение сектора в $90^\circ$:

Ответ: Изображение сектора с градусной мерой $90^\circ$ представлено выше.

Круговой сектор с градусной величиной $180^\circ$ представляет собой половину круга, или полукруг. Угол в $180^\circ$ является развёрнутым, а два радиуса, его образующие, лежат на одной прямой и формируют диаметр окружности. Такой сектор составляет ровно половину полного круга ($180^\circ / 360^\circ = 1/2$).

Для построения сектора в $180^\circ$ необходимо:

• Нарисовать окружность с центром в точке $O$.
• Провести через центр $O$ диаметр $AB$. Этот диаметр можно рассматривать как два радиуса, $OA$ и $OB$, образующие угол $180^\circ$.
• Область, ограниченная диаметром $AB$ и одной из полуокружностей, является сектором в $180^\circ$.

Изображение сектора в $180^\circ$:

Ответ: Изображение сектора с градусной мерой $180^\circ$ представлено выше.