Номер 20.10, страница 121 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

20.10. Сколько жемчужин потребуется для изготовления бус длиной 50 см, если радиус одной жемчужины равен 5 мм?

Чтобы найти, сколько жемчужин потребуется для изготовления бус, нужно общую длину бус разделить на длину, которую занимает одна жемчужина. Поскольку жемчужины нанизываются на нить вплотную, каждая из них занимает отрезок, равный её диаметру.

1. Найдем диаметр одной жемчужины.

Радиус жемчужины по условию равен $r = 5$ мм. Диаметр ($d$) в два раза больше радиуса:

$d = 2 \times r = 2 \times 5 \text{ мм} = 10 \text{ мм}$.

2. Приведем все величины к одной единице измерения.

Общая длина бус составляет $L = 50$ см. Диаметр жемчужины мы рассчитали в миллиметрах. Переведем длину бус в миллиметры. Так как $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$:

$L = 50 \text{ см} = 50 \times 10 \text{ мм} = 500 \text{ мм}$.

3. Рассчитаем необходимое количество жемчужин.

Разделим общую длину бус на диаметр одной жемчужины, чтобы найти их количество ($N$):

$N = \frac{L}{d} = \frac{500 \text{ мм}}{10 \text{ мм}} = 50$.

Ответ: 50 жемчужин.