Задания, страница 113 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Изобразите окружность и касательную прямую к этой окружности.

Чтобы изобразить окружность и касательную прямую к ней, необходимо выполнить несколько шагов, основанных на определениях и свойствах этих геометрических объектов.

1. Построение окружности

Окружность — это множество всех точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии (радиусе) от заданной точки (центра). Для построения нужно выбрать центр $O$, задать радиус $r$ и с помощью циркуля начертить окружность.

2. Построение касательной

Касательная — это прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку (точку касания). Для построения используется ключевое свойство: касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Порядок действий для построения касательной:

1. На построенной окружности выбирается произвольная точка $A$ (будущая точка касания).

2. Проводится радиус $OA$, соединяющий центр окружности и точку $A$.

3. Через точку $A$ строится прямая $a$, перпендикулярная радиусу $OA$. Эта прямая и будет касательной к окружности.

Ниже представлен результат построения.

На рисунке: окружность с центром $O$; прямая $a$ — касательная; $A$ — точка касания; $OA$ — радиус. Выполнено условие перпендикулярности $OA \perp a$.

Ответ: Изображение, демонстрирующее окружность и касательную к ней, вместе с описанием построения, представлено выше.