gdz.top
Номер 3.10, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 3. Измерение длин отрезков - номер 3.10, страница 18.
№3.9
№3.10 (с. 18)
Условие. №3.10 (с. 18)
3.10. Могут ли точки A, B, C принадлежать одной прямой, если длина большего отрезка $AB$ меньше суммы длин отрезков $AC$ и $BC$?
Решение. №3.10 (с. 18)
Решение 2. №3.10 (с. 18)
Рассмотрим, какое условие должно выполняться, чтобы три точки A, B и C лежали на одной прямой. Если три точки лежат на одной прямой, то одна из них обязательно находится между двумя другими.
По условию задачи, AB — больший отрезок. Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то это означает, что точки A и B являются крайними, а точка C лежит между ними. Другие варианты расположения (А между В и С, или В между А и С) невозможны, так как в этих случаях отрезок AB не был бы большим.
Для такого расположения точек на прямой, согласно свойству сложения отрезков, длина всего отрезка AB должна быть в точности равна сумме длин его частей — отрезков AC и BC. Это выражается равенством:
$AB = AC + BC$
Однако в условии задачи дано другое соотношение — строгое неравенство:
$AB < AC + BC$
Это неравенство известно как неравенство треугольника. Оно является необходимым и достаточным условием того, что точки A, B и C образуют вершины треугольника, то есть не лежат на одной прямой.
Поскольку условие для расположения точек на одной прямой ($AB = AC + BC$) прямо противоречит условию, данному в задаче ($AB < AC + BC$), можно сделать вывод, что точки A, B и C не могут принадлежать одной прямой.
Ответ: Нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 3.10 расположенного на странице 18 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.10 (с. 18), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.