gdz.top
Номер 4.5, страница 21 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 4. Полуплоскость и угол - номер 4.5, страница 21.
№4.4
№4.5 (с. 21)
Условие. №4.5 (с. 21)
4.5. Изобразите четыре прямые, пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
Решение. №4.5 (с. 21)
Решение 2. №4.5 (с. 21)
Изобразим четыре прямые, которые пересекаются в одной точке. На рисунке ниже области, на которые эти прямые делят плоскость, пронумерованы от 1 до 8.
Чтобы подсчитать, на сколько частей прямые делят плоскость, будем рассуждать последовательно, добавляя по одной прямой:
- Одна прямая делит плоскость на 2 части.
- Вторая прямая пересекает первую. При этом она проходит через 2 уже существующие части и делит каждую из них надвое, добавляя 2 новые части. Всего получается $2 + 2 = 4$ части.
- Третья прямая, проведенная через ту же точку пересечения, также проходит через две противолежащие части, создавая еще 2 новые. Общее количество частей становится $4 + 2 = 6$.
- Четвертая прямая аналогично добавляет еще 2 части, пересекая две противолежащие области. В итоге получаем $6 + 2 = 8$ частей.
Можно заметить общую закономерность: каждая новая прямая ($k$-ая), проходящая через общую точку, добавляет 2 новые части. Таким образом, для $n$ прямых, пересекающихся в одной точке, количество частей, на которые они делят плоскость, равно $2n$.
В нашем случае $n = 4$, поэтому количество частей составляет $2 \times 4 = 8$.
Ответ: 8 частей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 4.5 расположенного на странице 21 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.5 (с. 21), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.