gdz.top
Номер 4.8, страница 22 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 4. Полуплоскость и угол - номер 4.8, страница 22.
№4.7
№4.8 (с. 22)
Условие. №4.8 (с. 22)
4.8. Сколько углов с вершиной в точке O изображено на рисунке 4.8?
Рис. 4. 8
Решение. №4.8 (с. 22)
Решение 2. №4.8 (с. 22)
Для того чтобы определить количество углов с вершиной в точке О, необходимо посчитать, сколько различных пар лучей можно составить из всех лучей, выходящих из этой точки.
На рисунке изображены четыре луча с общим началом в точке О: ON, OP, OM и OQ.
Задача сводится к нахождению числа сочетаний из 4 элементов по 2, так как каждый угол определяется уникальной парой лучей.
Формула для расчета числа сочетаний из $n$ по $k$:
$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае $n=4$ (общее количество лучей), а $k=2$ (количество лучей, образующих угол).
Подставляем значения в формулу:
$\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \cdot (2 \times 1)} = \frac{24}{4} = 6$.
Таким образом, существует 6 различных пар лучей, которые образуют 6 углов.
Перечислим эти углы для наглядности:
1. Угол, образованный лучами ON и OP: $\angle NOP$
2. Угол, образованный лучами ON и OM: $\angle NOM$
3. Угол, образованный лучами ON и OQ: $\angle NOQ$
4. Угол, образованный лучами OP и OM: $\angle POM$
5. Угол, образованный лучами OP и OQ: $\angle POQ$
6. Угол, образованный лучами OM и OQ: $\angle MOQ$
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 4.8 расположенного на странице 22 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.8 (с. 22), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.