gdz.top
Номер 4.4, страница 21 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 4. Полуплоскость и угол - номер 4.4, страница 21.
№4.3
№4.4 (с. 21)
Условие. №4.4 (с. 21)
4.4. Изобразите три прямые, пересекающиеся в одной точке. На сколько частей они разбивают плоскость?
Решение. №4.4 (с. 21)
Решение 2. №4.4 (с. 21)
Изобразите три прямые, пересекающиеся в одной точке
Ниже представлено изображение трех прямых, которые пересекаются в одной общей точке. Для наглядности области, на которые прямые делят плоскость, пронумерованы от 1 до 6.
На сколько частей они разбивают плоскость?
Чтобы определить количество частей, на которые три прямые, пересекающиеся в одной точке, разбивают плоскость, можно использовать следующие рассуждения:
1. Пошаговый метод:
- Одна прямая делит плоскость на 2 части.
- Вторая прямая, пересекая первую, делит каждую из этих 2 частей на две, что в сумме дает $2+2=4$ части.
- Третья прямая, проходящая через общую точку пересечения, делит две противолежащие области из четырех существующих, добавляя еще 2 части. Таким образом, общее количество частей становится $4+2=6$.
2. Использование общей формулы:
Существует формула, которая гласит, что $n$ прямых, пересекающихся в одной точке, делят плоскость на $R=2n$ частей.
В данном случае $n=3$, поэтому количество частей равно:
$R = 2 \times 3 = 6$.
Оба способа, а также непосредственный подсчет областей на рисунке, дают один и тот же результат.
Ответ: Три прямые, пересекающиеся в одной точке, разбивают плоскость на 6 частей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 4.4 расположенного на странице 21 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.4 (с. 21), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.