Задания, страница 19 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Как вы думаете, на сколько частей эта прямая разбивает плоскость?

Попробуйте объяснить это самостоятельно.

Как вы думаете, на сколько частей эта прямая разбивает плоскость?

Любая прямая, проведенная на плоскости, разбивает эту плоскость ровно на две части. Эти части в геометрии носят название полуплоскости.
Ответ: на 2 части.

Попробуйте объяснить это самостоятельно.

Представим себе плоскость как бесконечный, идеально ровный лист бумаги. Прямая линия, проведенная на этой плоскости, также является бесконечной и простирается в обе стороны.

Эта прямая линия действует как непреодолимая граница. Все точки плоскости, которые не лежат на самой прямой, оказываются разделены этой границей на две отдельные области. Это можно охарактеризовать так:
1. Если взять любые две точки, принадлежащие одной и той же области, то их можно соединить отрезком, который не пересечет исходную прямую.
2. Если же взять одну точку из первой области, а другую — из второй, то любой отрезок, соединяющий эти две точки, обязательно пересечет прямую-границу.

Таким образом, прямая делит всю плоскость на две непересекающиеся части, которые называются полуплоскостями. Сама прямая является их общей границей.

Это можно наглядно проиллюстрировать:

На рисунке плоскость условно показана прямоугольником. Красная линия (прямая) разделяет её на две области, закрашенные разными цветами — это и есть две полуплоскости.

Ответ: Прямая, являясь бесконечной границей, разделяет всю плоскость на две отдельные области, называемые полуплоскостями.