gdz.top
Номер 5.6, страница 27 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 5. Операции с углами. Равенство углов - номер 5.6, страница 27.
№5.5
№5.6 (с. 27)
Условие. №5.6 (с. 27)
5.6. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен $30^\circ$. Чему равны остальные углы?
Решение. №5.6 (с. 27)
Решение 2. №5.6 (с. 27)
При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы попарно являются либо вертикальными, либо смежными.
Пусть нам дан один из углов, $∠1 = 30°$.
Угол, который находится напротив него ($∠3$ на рисунке), является вертикальным углом. По свойству вертикальных углов, они равны. Следовательно, один из остальных углов также равен $30°$.
$∠3 = ∠1 = 30°$
Углы, которые находятся рядом с данным углом ($∠2$ и $∠4$ на рисунке), являются смежными с ним. Сумма смежных углов равна $180°$. Найдем величину угла $∠2$, который смежен с $∠1$.
$∠1 + ∠2 = 180°$
Подставим известное значение $∠1$:
$30° + ∠2 = 180°$
$∠2 = 180° - 30°$
$∠2 = 150°$
Угол $∠4$ является вертикальным к углу $∠2$, поэтому он также равен $150°$. Кроме того, $∠4$ является смежным с $∠1$, поэтому его также можно найти как $180° - 30° = 150°$.
Таким образом, мы нашли все три остальных угла. Два из них равны по $150°$, и один равен $30°$.
Ответ: Остальные углы равны $30°$, $150°$ и $150°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 5.6 расположенного на странице 27 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.6 (с. 27), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.