gdz.top
Номер 7.16, страница 43 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 7. Треугольник и его виды - номер 7.16, страница 43.
№7.15
№7.16 (с. 43)
Условие. №7.16 (с. 43)
16 см.
7.16. Периметр треугольника равен 54 см. Найдите его стороны, если они относятся как $2:3:4$.
Решение. №7.16 (с. 43)
Решение 2. №7.16 (с. 43)
Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$. Периметр треугольника $P$ — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 54 см. $P = a + b + c = 54$ см.
Стороны треугольника относятся как $2:3:4$. Это означает, что их длины можно представить через общий множитель $x$. Пусть первая сторона $a = 2x$, вторая сторона $b = 3x$, а третья сторона $c = 4x$.
Подставим эти выражения в формулу периметра и составим уравнение: $2x + 3x + 4x = 54$
Сложим все части с $x$: $9x = 54$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 9: $x = \frac{54}{9}$ $x = 6$
Теперь, зная значение $x$, мы можем найти длины каждой стороны треугольника: Первая сторона: $a = 2x = 2 \cdot 6 = 12$ см. Вторая сторона: $b = 3x = 3 \cdot 6 = 18$ см. Третья сторона: $c = 4x = 4 \cdot 6 = 24$ см.
Проверим решение: $12 + 18 + 24 = 54$ см. Периметр сходится. Отношение сторон $12:18:24$ после сокращения на 6 дает $2:3:4$. Условия задачи выполнены.
Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 7.16 расположенного на странице 43 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.16 (с. 43), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.