Задания, страница 44 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Как вы думаете, равны ли эти треугольники?

Самостоятельно запишите равенства элементов треугольников ABC и DEF, участвующих в первом признаке равенства треугольников.

Как вы думаете, равны ли эти треугольники?

Да, можно предположить, что эти треугольники равны. Хотя для окончательного вывода необходимы данные о сторонах и углах (например, в виде чертежа), второй вопрос прямо ссылается на первый признак равенства треугольников. Это является сильной подсказкой, что для рассматриваемых треугольников $ABC$ и $DEF$ выполняются условия этого признака. Первый признак равенства (по двум сторонам и углу между ними) как раз и позволяет установить равенство треугольников на основе равенства трех их элементов.

Ответ: Да, треугольники равны, если для них выполняются условия первого признака равенства треугольников (равенство двух соответственных сторон и угла между ними).

Самостоятельно запишите равенства элементов треугольников ABC и DEF, участвующих в первом признаке равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников гласит, что треугольники равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника. Для треугольников $ABC$ и $DEF$ равенства элементов, которые должны выполняться согласно этому признаку, следующие:
1. Равенство одной пары сторон, например, $AB = DE$.
2. Равенство второй пары сторон, например, $AC = DF$.
3. Равенство углов, заключенных между этими сторонами: $\angle BAC = \angle EDF$.
При одновременном выполнении этих трех условий можно утверждать, что треугольник $ABC$ равен треугольнику $DEF$ ($\triangle ABC = \triangle DEF$).

Ответ: $AB = DE$, $AC = DF$, $\angle BAC = \angle EDF$.