gdz.top
Номер 8.3, страница 46 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 8. Первый признак равенства треугольников - номер 8.3, страница 46.
№8.2
№8.3 (с. 46)
Условие. №8.3 (с. 46)
8.3. На рисунке 8.3 $KL = NM = 4$ см, угол 1 равен углу 2, $KM = 3$ см. Найдите $LN$.
Решение. №8.3 (с. 46)
Решение 2. №8.3 (с. 46)
Для решения задачи рассмотрим два треугольника: $ \triangle KLM $ и $ \triangle NML $.
Проанализируем данные из условия задачи:
1. Стороны $KL$ и $NM$ равны: $KL = NM = 4$ см.
2. Угол 1 равен углу 2. Из стандартного обозначения на подобных чертежах следует, что угол 1 — это $ \angle KLM $, а угол 2 — это $ \angle NML $. Таким образом, $ \angle KLM = \angle NML $.
3. Сторона $LM$ является общей для обоих треугольников, значит, $LM$ в $ \triangle KLM $ равна $ML$ в $ \triangle NML $.
Мы видим, что две стороны и угол между ними в треугольнике $ \triangle KLM $ ($KL$, $LM$ и $ \angle KLM $) соответственно равны двум сторонам и углу между ними в треугольнике $ \triangle NML $ ($NM$, $ML$ и $ \angle NML $).
Согласно первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), эти треугольники равны:
$ \triangle KLM \cong \triangle NML $.
Из равенства треугольников следует равенство их соответственных элементов. В данном случае сторона $KM$ из $ \triangle KLM $ соответствует стороне $LN$ из $ \triangle NML $ (они лежат напротив равных углов $ \angle KLM $ и $ \angle NML $ соответственно).
Следовательно, $KM = LN$.
По условию задачи дано, что $KM = 3$ см.
Отсюда получаем, что $LN = 3$ см.
Ответ: 3 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 8.3 расположенного на странице 46 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.3 (с. 46), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.