gdz.top
Номер 9.15, страница 53 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 9. Второй признак равенства треугольников - номер 9.15, страница 53.
№9.14
№9.15 (с. 53)
Условие. №9.15 (с. 53)
9.15. На рисунке 9.15 угол $DAB$ равен углу $CBA$, угол $CAB$ равен углу $DBA$, $CA = 13$ см. Найдите $DB$.
Рис. 9.15
Решение. №9.15 (с. 53)
Решение 2. №9.15 (с. 53)
Рассмотрим треугольники $ΔDAB$ и $ΔCBA$.
По условию задачи нам дано, что $∠DAB = ∠CBA$ и $∠CAB = ∠DBA$. Сторона $AB$ является общей для этих двух треугольников.
Сравним треугольники по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам):
1. $∠DAB = ∠CBA$ (по условию).
2. $AB$ — общая сторона.
3. $∠DBA = ∠CAB$ (по условию).
Следовательно, треугольники равны: $ΔDAB ≅ ΔCBA$.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Сторона $DB$ в треугольнике $ΔDAB$ лежит напротив угла $∠DAB$. Сторона $CA$ в треугольнике $ΔCBA$ лежит напротив угла $∠CBA$. Так как по условию $∠DAB = ∠CBA$, то и стороны, лежащие напротив них, равны: $DB = CA$.
Поскольку нам дано, что $CA = 13$ см, то и $DB = 13$ см.
Ответ: 13 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 9.15 расположенного на странице 53 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.15 (с. 53), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.