Номер 9.19, страница 53 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Параграф 9. Второй признак равенства треугольников. Глава 2. Треугольники - номер 9.19, страница 53.

Условие.

Подготовьтесь к овладению новыми знаниями

9.19. Изобразите треугольник, у которого две стороны равны. Измерьте с помощью транспортира углы, прилежащие к третьей стороне. Равны ли они?

Решение.

Решение 2.

Для выполнения задания необходимо сначала изобразить треугольник, у которого две стороны равны. Такой треугольник называется равнобедренным. Обозначим его вершины буквами $A$, $B$ и $C$. Пусть в нашем треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ будут равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами. Третья сторона, $AC$, называется основанием треугольника.

Далее, согласно заданию, нужно измерить с помощью транспортира углы, прилежащие к третьей стороне (основанию $AC$). Этими углами являются угол при вершине $A$ ($\angle BAC$ или $\angle A$) и угол при вершине $C$ ($\angle BCA$ или $\angle C$).

Для измерения угла $\angle A$ нужно совместить центр транспортира с вершиной $A$, а его нулевую линию — со стороной $AC$. Затем посмотреть, на какое деление шкалы указывает сторона $AB$. Проделав ту же операцию для угла $\angle C$ (совместив центр транспортира с вершиной $C$, а нулевую линию — со стороной $AC$), можно определить его величину.

Если выполнить построение и измерения аккуратно, то мы обнаружим, что значения углов $\angle A$ и $\angle C$ равны. Например, для треугольника, подобного изображенному выше, измерения покажут, что $\angle A \approx 53^\circ$ и $\angle C \approx 53^\circ$. Возможные незначительные расхождения в результатах могут быть вызваны погрешностями при построении или неточностью самого транспортира. Однако вывод, который можно сделать из этого эксперимента, однозначен.

Этот эксперимент иллюстрирует важное свойство равнобедренных треугольников, которое является теоремой в геометрии: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Ответ: Да, углы, прилежащие к третьей стороне, равны.