gdz.top
Номер 9.8, страница 51 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 9. Второй признак равенства треугольников - номер 9.8, страница 51.
№9.7
№9.8 (с. 51)
Условие. №9.8 (с. 51)
9.8. На рисунке 9.9 отрезки AB и CD пересекаются в точке O, $OB = OC$ и $\angle B = \angle C$. Докажите равенство треугольников $\triangle AOC$ и $\triangle DOB$.
Рис. 9.9
Рис. 9.10
Решение. №9.8 (с. 51)
Решение 2. №9.8 (с. 51)
Рассмотрим треугольники $AOC$ и $DOB$. Чтобы доказать их равенство, сравним их соответствующие элементы согласно условию задачи и свойствам геометрических фигур.
1. По условию задачи, сторона $OB$ равна стороне $OC$. Запишем это равенство: $OB = OC$.
2. По условию задачи, угол $B$ равен углу $C$. В треугольнике $DOB$ угол $B$ — это угол $\angle DBO$, а в треугольнике $AOC$ угол $C$ — это угол $\angle ACO$. Следовательно, $\angle DBO = \angle ACO$.
3. Углы $\angle DOB$ и $\angle AOC$ являются вертикальными, так как они образованы при пересечении отрезков $AB$ и $CD$ в точке $O$. По свойству вертикальных углов, они равны: $\angle DOB = \angle AOC$.
Таким образом, мы установили, что сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника ($\triangle DOB$: сторона $OB$ и углы $\angle DBO$, $\angle DOB$) соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника ($\triangle AOC$: сторона $OC$ и углы $\angle ACO$, $\angle AOC$).
Следовательно, по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), треугольники $AOC$ и $DOB$ равны.
Ответ: Равенство треугольников $AOC$ и $DOB$ доказано. Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 9.8 расположенного на странице 51 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.8 (с. 51), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.