gdz.top
Номер 9.9, страница 51 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 9. Второй признак равенства треугольников - номер 9.9, страница 51.
№9.8
№9.9 (с. 51)
Условие. №9.9 (с. 51)
9.9. На рисунке 9.10 отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$, $AO = OC$ и $\angle A = \angle C$. Докажите равенство треугольников $\triangle AOB$ и $\triangle COD$.
Рис. 9.10
Решение. №9.9 (с. 51)
Решение 2. №9.9 (с. 51)
Для доказательства равенства треугольников $ \triangle AOB $ и $ \triangle COD $ рассмотрим их элементы.
По условию задачи нам дано, что отрезки $ AC $ и $ BD $ пересекаются в точке $ O $, причем $ AO = OC $ и $ \angle A = \angle C $. Условие $ \angle A = \angle C $ означает, что $ \angle BAO = \angle DCO $.
Сравним треугольники $ \triangle AOB $ и $ \triangle COD $:
1. $ AO = OC $ — по условию задачи.
2. $ \angle BAO = \angle DCO $ — по условию задачи.
3. $ \angle AOB = \angle COD $ — как вертикальные углы, которые образуются при пересечении двух прямых ($ AC $ и $ BD $). Вертикальные углы всегда равны.
Таким образом, мы имеем равенство одной стороны и двух прилежащих к ней углов в треугольниках $ \triangle AOB $ и $ \triangle COD $.
Следовательно, по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), $ \triangle AOB = \triangle COD $.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство треугольников $ AOB $ и $ COD $ доказано, так как они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам ($ AO = OC $, $ \angle BAO = \angle DCO $, $ \angle AOB = \angle COD $).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 9.9 расположенного на странице 51 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.9 (с. 51), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.