gdz.top
Номер 11.2, страница 63 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 11. Третий признак равенства треугольников - номер 11.2, страница 63.
№11.1
№11.2 (с. 63)
Условие. №11.2 (с. 63)
11.2. На рисунке 11.4 $AB = DC$ и $BC = AD$. Докажите, что угол $B$ равен углу $D$.
Рис. 11.4
Решение. №11.2 (с. 63)
Решение 2. №11.2 (с. 63)
Для доказательства того, что угол $B$ равен углу $D$, рассмотрим треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle CDA$, которые образуются при проведении диагонали $AC$.
Сравним эти треугольники по их сторонам:
1. $AB = DC$ по условию задачи.
2. $BC = AD$ по условию задачи.
3. $AC$ является общей стороной для обоих треугольников.
Так как три стороны одного треугольника ($\triangle ABC$) соответственно равны трем сторонам другого треугольника ($\triangle CDA$), то эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
Из равенства треугольников следует равенство их соответственных элементов, в том числе и углов. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы. Угол $B$ в треугольнике $\triangle ABC$ и угол $D$ в треугольнике $\triangle CDA$ лежат против общей стороны $AC$. Следовательно, эти углы являются соответственными и равны между собой.
Таким образом, $\angle B = \angle D$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство углов $B$ и $D$ доказано. Оно следует из того, что $\triangle ABC = \triangle CDA$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам), а углы $B$ и $D$ являются соответственными углами в этих треугольниках.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 11.2 расположенного на странице 63 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.2 (с. 63), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.