gdz.top
Номер 11.6, страница 64 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 11. Третий признак равенства треугольников - номер 11.6, страница 64.
№11.5
№11.6 (с. 64)
Условие. №11.6 (с. 64)
11.6. На рисунке 11.8 $AD = BC$ и $AC = BD$. Докажите, что угол $\angle BAD$ равен углу $\angle ABC$.
Рис. 11.8
Решение. №11.6 (с. 64)
Решение 2. №11.6 (с. 64)
Для доказательства равенства углов $\angle BAD$ и $\angle ABC$ рассмотрим треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle BAC$.
В этих треугольниках:
1. Сторона $AB$ является общей.
2. Стороны $AD$ и $BC$ равны по условию задачи ($AD = BC$).
3. Стороны $BD$ и $AC$ (диагонали четырехугольника) равны по условию задачи ($BD = AC$).
Таким образом, треугольник $\triangle ABD$ равен треугольнику $\triangle BAC$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
Из равенства треугольников следует, что их соответствующие углы равны. В $\triangle ABD$ угол $\angle BAD$ лежит напротив стороны $BD$. В $\triangle BAC$ угол $\angle ABC$ лежит напротив стороны $AC$. Поскольку стороны $BD$ и $AC$ равны, то и противолежащие им углы в равных треугольниках $\triangle ABD$ и $\triangle BAC$ также равны.
Следовательно, $\angle BAD = \angle ABC$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 11.6 расположенного на странице 64 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.6 (с. 64), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.