gdz.top
Номер 11.23, страница 67 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 11. Третий признак равенства треугольников - номер 11.23, страница 67.
№11.22
№11.23 (с. 67)
Условие. №11.23 (с. 67)
11.23. На рисунке 11.21 $\text{AB} = \text{CB}$ и $\text{AD} = \text{CD}$. Докажите, что углы $\angle \text{BAD}$ и $\angle \text{BCD}$ равны.
Рис. 11.21
Решение. №11.23 (с. 67)
Решение 2. №11.23 (с. 67)
Для того чтобы доказать, что углы $∠BAD$ и $∠BCD$ равны, рассмотрим треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$.
Проанализируем стороны этих треугольников:
1. $AB = CB$ (согласно условию задачи).
2. $AD = CD$ (согласно условию задачи).
3. Сторона $BD$ является общей для обоих треугольников.
Так как три стороны одного треугольника ($\triangle ABD$) соответственно равны трем сторонам другого треугольника ($\triangle CBD$), то эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам). То есть, $\triangle ABD = \triangle CBD$.
Из равенства треугольников следует, что их соответствующие углы равны. Угол $∠BAD$ в треугольнике $\triangle ABD$ лежит напротив общей стороны $BD$. Угол $∠BCD$ в треугольнике $\triangle CBD$ также лежит напротив общей стороны $BD$. Следовательно, углы $∠BAD$ и $∠BCD$ являются соответствующими.
Таким образом, $∠BAD = ∠BCD$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство углов $BAD$ и $BCD$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 11.23 расположенного на странице 67 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.23 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.