gdz.top
Номер 11.24, страница 67 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 11. Третий признак равенства треугольников - номер 11.24, страница 67.
№11.23
№11.24 (с. 67)
Условие. №11.24 (с. 67)
11.24. На рисунке 11.21 $AD = CD$ и угол $ADB$ равен углу $CDB$. Докажите, что $AB = BC$.
Рис. 11.21
Решение. №11.24 (с. 67)
Решение 2. №11.24 (с. 67)
Для доказательства равенства сторон $AB$ и $BC$ рассмотрим треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$.
В этих треугольниках:
1. Сторона $AD$ равна стороне $CD$ ($AD = CD$) по условию задачи.
2. Угол $ADB$ равен углу $CDB$ ($\angle ADB = \angle CDB$) также по условию.
3. Сторона $BD$ является общей для обоих треугольников.
Таким образом, треугольник $ABD$ равен треугольнику $CBD$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, СУС).
Поскольку треугольники равны, то их соответствующие стороны также равны. Сторона $AB$ в треугольнике $\triangle ABD$ соответствует стороне $BC$ в треугольнике $\triangle CBD$.
Следовательно, $AB = BC$, что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано: $AB = BC$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 11.24 расположенного на странице 67 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.24 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.